Дифференциал — различия между версиями
м |
|||
(не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 2: | Строка 2: | ||
= Дифференциал функции = | = Дифференциал функции = | ||
== Определения == | == Определения == | ||
− | Дифференциал функции | + | 1. Дифференциал функции '''y=f(x)''' равен произведению [[производная|производной]] функции на дифференциал аргумента. |
− | |||
− | |||
− | |||
[[файл:ДИФ01.png]] | [[файл:ДИФ01.png]] | ||
Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной. | Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной. | ||
+ | |||
+ | 2. Другие определения. | ||
+ | |||
+ | '''[[Дифференциалы элементарных функций]]''' — это дифференциалы от элементарных функций (табличные). | ||
+ | |||
+ | '''[[Дифференциалы сложных функций]]''' — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции). | ||
== Свойства дифференциалов == | == Свойства дифференциалов == | ||
− | Для функций | + | Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верны правила: |
− | |||
[[файл:ДИФ03.png]] | [[файл:ДИФ03.png]] | ||
− | При '''f(x)''' и | + | При '''f(x)''' и '''g(x)=C''' получаем: |
− | |||
[[файл:ДИФ031.png]] | [[файл:ДИФ031.png]] | ||
− | При '''f(x)=C''' и | + | При '''f(x)=C''' и '''g(x)''' получаем: |
− | |||
[[файл:ДИФ032.png]] | [[файл:ДИФ032.png]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
'''Формулы дифференциалов сложных функций''' | '''Формулы дифференциалов сложных функций''' | ||
− | [[файл:ДИФ04. | + | [[файл:ДИФ04.png]] |
+ | == Виды дифференциалов: == | ||
+ | {{Список Диф}} | ||
= [[Математический анализ|Другие понятия:]] = | = [[Математический анализ|Другие понятия:]] = | ||
{{Список ДП}} | {{Список ДП}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | *Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
− | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | |
− | [[Категория: |
Текущая версия на 14:30, 18 февраля 2025
Дифференциал — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение.
Содержание
Дифференциал функции
Определения
1. Дифференциал функции y=f(x) равен произведению производной функции на дифференциал аргумента.
Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной.
2. Другие определения.
Дифференциалы элементарных функций — это дифференциалы от элементарных функций (табличные).
Дифференциалы сложных функций — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
Свойства дифференциалов
Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:
При f(x) и g(x)=C получаем:
При f(x)=C и g(x) получаем:
Формулы дифференциалов сложных функций
Виды дифференциалов:
Другие понятия:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.