Площадь правильного шестиугольника — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
'''Правильный шестиугольник (гексагон)''' — это шестиугольник у которого все стороны и углы равны. | '''Правильный шестиугольник (гексагон)''' — это шестиугольник у которого все стороны и углы равны. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''a''' — длина стороны; | '''a''' — длина стороны; | ||
| Строка 16: | Строка 14: | ||
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/6=30°'''; | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/6=30°'''; | ||
| − | '''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β= | + | '''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙2/3=120°'''; |
'''P<sub>6</sub>''' — периметр правильного шестиугольника; | '''P<sub>6</sub>''' — периметр правильного шестиугольника; | ||
| Строка 35: | Строка 33: | ||
{{Список ПМН}} | {{Список ПМН}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:55, 18 февраля 2025
Площадь правильного шестиугольника — это число, характеризующее шестиугольник в единицах измерения площади.
Определение
Правильный шестиугольник (гексагон) — это шестиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
a — длина стороны;
n — число сторон, n=6;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/6=30°;
β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙2/3=120°;
P6 — периметр правильного шестиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S6 — площадь правильного шестиугольника.
Формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=6, получим формулы:
- Учитывая значения тригонометрических функций для α=π/6, получим формулы:
где
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
