Точка пересечения трёх плоскостей — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Точка пересечения трёх плоскостей''' существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда [[смешанное произведение]] их нормалей не равно нулю. | '''Точка пересечения трёх плоскостей''' существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда [[смешанное произведение]] их нормалей не равно нулю. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | + | [[файл:ВЕК79.JPG]] — радиус-[[вектор]] [[Точка|точки]] пересечения; | |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕК91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕК92.JPG]] — нормаль ко второй плоскости; |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕК93.JPG]] — нормаль к третьей плоскости; |
| − | |||
| − | |||
[[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; | [[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; | ||
| Строка 29: | Строка 27: | ||
*Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.85. | *Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.85. | ||
*Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163. | *Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163. | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 09:35, 19 февраля 2025
Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.
Содержание
Обозначения
— радиус-вектор точки пересечения;
— нормаль к первой плоскости;
— нормаль ко второй плоскости;
— нормаль к третьей плоскости;
— уравнение первой плоскости;
— уравнение второй плоскости;
— уравнение третьей плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.85.
- Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163.
