Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой
Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой — это точка, удовлетворяющая уравнению перпендикуляра к двум прямым и уравнению второй прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки пересечения;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки на первой прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки на второй прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— направляющий вектор первой прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— направляющий вектор второй прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение первой прямой;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.
Пример
Даны две скрещивающиеся прямые:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Найти точку пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой.
Решение.
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
