Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней

Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней — это интервал, которому принадлежит с вероятностью (1-α) значение дисперсии нормально распределённой случайной величины X в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число значений в выборке;

— средняя генеральной совокупности X (неизвестна);

= — средняя выборки, ;

σ_Г — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;

σ_в=σ — среднеквадратическое отклонение выборки, ;

s — исправленное среднеквадратическое отклонение выборки, ;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

γ=1-α — коэффициент доверия — вероятность попадания в доверительный интервал;

X² — переменная X²-распределения;

k — число степеней свободы, k=n-1;

F_X²(X²,k) — интегральная функция X²-распределения;

X2табл=FX2-1(1-αтабл,k) — табличное значение для X2;

F_X²табл(α_табл,k)=P(X²>X²_{1-αтабл,k}) — табличное значение F_X²табл.

Доверительный интервал

Другие формулы:

1. Доверительный интервал средней при известной дисперсии;
2. Доверительный интервал средней при неизвестной дисперсии;
3. Доверительный интервал дисперсии при известной средней;
4. Доверительный интервал дисперсии при неизвестной средней;
5. Доверительный интервал коэффициента корреляции;
6. Доверительный интервал вероятности в испытаниях Бернулли.