Объём n-гранника — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[файл:ИКОС01.JPG|thumb|300|n-гранник]] | ||
'''Объём n-гранника''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности n-гранника|многогранник]] в единицах измерения объёма. | '''Объём n-гранника''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности n-гранника|многогранник]] в единицах измерения объёма. | ||
Текущая версия на 13:20, 10 февраля 2021
Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
n-гранник — это многогранник у которого n граней.
Рассмотрим только выпуклые многогранники.
Объём n-гранника равен сумме объёмов пирамид, с общей вершиной (внутренней точкой n-гранника) и основаниями, равными граням n-гранника.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
hj — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Sгр.j — площадь j-ой грани (основание j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Vпир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;
Vn — объём n-гранника.
Формулы:
