Объём тетраэдра

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения

Введём обозначения:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор первой точки;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор второй точки;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор третьей точки;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор четвёртой точки;

V_тетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие многогранники:

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• параллелепипед;
• n-гранник.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
• Участник:Logic-samara