Объём параллелепипеда

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Параллелепипед

Объём параллелепипеда — это число, характеризующее параллелепипед в единицах измерения объёма.

Параллелепипед — это шестигранник с параллельными противоположными гранями (параллелограммами).

Обозначения

Введём обозначения:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор первой точки;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор второй точки;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор третьей точки;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— радиус-вектор четвёртой точки;

V_пар — объём параллелепипеда, построенного по четырём заданным точкам.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие многогранники:

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• параллелепипед;
• n-гранник.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
• Участник:Logic-samara