Числовая последовательность

Числовая последовательность — это бесконечная последовательность чисел, задаваемых формулой или правилом.

Последовательность

Обозначения

Введём обозначения:

x_n – n-ый член последовательности;

{x₁, x₂, …, x_n, …} – числовая последовательность.

Предел последовательности

Пределом числовой последовательности {x_n} называется число A, в ε-окрестность которого попадают все члены последовательности с номером больше номера N(ε).

Виды пределов

Свойства пределов

Для последовательностей {x_n} и {y_n} верны правила:

При x_n и y_n=C получаем:

При x_n=C и y_n получаем:

Другие последовательности:

• числовая последовательность;
• арифметическая прогрессия;
• геометрическая прогрессия.

Другие понятия:

• число;
• формулы;
• погрешность;
• предел;
• производная;
• дифференциал;
• последовательность;
• ряд;
• признак сходимости;
• интеграл;
• преобразование;
• экстремум;
• вектор;
• матрица;
• функции;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения.