Точка деления отрезка в данном отношении — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Точка деления отрезка в данном отношении''' — это [[точка]] между концами отрезка, [[Расстояние|расстояния]] от которой до концов отрезка находится в заданном отношении. | '''Точка деления отрезка в данном отношении''' — это [[точка]] между концами отрезка, [[Расстояние|расстояния]] от которой до концов отрезка находится в заданном отношении. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | + | [[файл:ВЕК79.JPG]] — радиус-[[вектор]] точки деления отрезка; | |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕК71.JPG]] — радиус-вектор первой точки отрезка; |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВЕК72.JPG]] — радиус-вектор второй точки отрезка; |
| − | |||
| − | |||
[[файл: Р1Р20.JPG]] — отношение частей отрезка. | [[файл: Р1Р20.JPG]] — отношение частей отрезка. | ||
| Строка 26: | Строка 24: | ||
*Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.135. | *Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.135. | ||
*Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.219. | *Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.219. | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 09:36, 19 февраля 2025
Точка деления отрезка в данном отношении — это точка между концами отрезка, расстояния от которой до концов отрезка находится в заданном отношении.
Содержание
Обозначения
— радиус-вектор точки деления отрезка;
— радиус-вектор первой точки отрезка;
— радиус-вектор второй точки отрезка;
— отношение частей отрезка.
Рисунок
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы точки деления отрезка в данном отношении аналогичны формулам точки прямой, находящейся от первой точки прямой до второй в данном отношении.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.135.
- Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.219.
