Площадь равностороннего треугольника — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/3'''; | '''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/3'''; | ||
| + | |||
| + | '''p''' — полупериметр правильного треугольника; | ||
'''P<sub>3</sub>''' — периметр правильного треугольника; | '''P<sub>3</sub>''' — периметр правильного треугольника; | ||
| Строка 22: | Строка 24: | ||
'''S<sub>3</sub>''' — площадь правильного треугольника. | '''S<sub>3</sub>''' — площадь правильного треугольника. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| + | [[файл:ПРТР00.PNG]] | ||
| + | == Другие формулы: == | ||
*Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=3]], получим формулы: | *Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=3]], получим формулы: | ||
[[файл:ПРТР01.JPG]] | [[файл:ПРТР01.JPG]] | ||
Версия 06:14, 7 июля 2023
Площадь равностороннего треугольника — это число, характеризующее треугольник в единицах измерения площади.
Содержание
Определение
Равносторонний треугольник — это правильный треугольник, т.е. треугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=3;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/3;
p — полупериметр правильного треугольника;
P3 — периметр правильного треугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S3 — площадь правильного треугольника.
Формулы:
Другие формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=3, получим формулы:
- Учитывая значения тригонометричеких функций для α=π/3, получим формулы:
где
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
