Площадь равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник

Площадь равностороннего треугольника — это число, характеризующее треугольник в единицах измерения площади.

Определение

Равносторонний треугольник (тригон) — это правильный треугольник, т.е. треугольник у которого все стороны и углы равны.

Обозначения

a — длина стороны;

n — число сторон, n=3;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/3=60°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π/3=60°;

p — полупериметр правильного треугольника;

P₃ — периметр правильного треугольника;

S_Δ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

S₃ — площадь правильного треугольника.

Формулы:

Другие формулы:

• Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=3, получим формулы:

• Учитывая значения тригонометрических функций для α=π/3, получим формулы:

где

Другие многоугольники:

• равносторонний треугольник (тригон);
• квадрат (тетрагон);
• пятиугольник (пентагон);
• шестиугольник (гексагон);
• семиугольник (гептагон);
• восьмиугольник (октагон);
• девятиугольник (эннеагон);
• десятиугольник (декагон);
• одиннадцатиугольник (гендекагон);
• двенадцатиугольник (додекагон);
• тринадцатиугольник (тридекагон);
• четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
• пятнадцатиугольник (пентадекагон);
• шестнадцатиугольник (гексадекагон);
• семнадцатиугольник (гептадекагон);
• восемнадцатиугольник (октадекагон);
• девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
• двадцатиугольник (икосагон);
• правильный n-угольник.