Интерполяция — различия между версиями
Строка 24: | Строка 24: | ||
*Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | *Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
− | [[Категория:Численные методы]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Численные методы]] |
Текущая версия на 15:29, 6 апреля 2023
Интерполяция — это способ задания функции, определяемой таблицей значений. При интерполяции находится вид функции, удовлетворяющий табличным значениям. С помощью интерполяционных формул возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных.
Содержание
Интерполяция
Описание
Суть интерполирования состоит в определении функции, удовлетворяющей табличным значениям.
Интерполяция многочленом.
При интерполировании многочленом используется общая формула: y = a0+ a1x + a2x2 + ... + anxn, где ai — весовые коэффициенты.
Виды формул:
Линейная интерполяция - это определение коэффициентов прямой линии, проходящей через две заданные точки. Значения в точке определяются по формуле прямой линии.
Интерполяция каноническим многочленом - это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n+1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.
Интерполяция с помощью формулы Лагранжа - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле.
Интерполяция Ньютона вперёд - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.
Интерполяция Ньютона назад - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад.
- Заметим, что интерполирующая функция проходит через заданные точки, а аппроксимирующая функция наиболее приближена к заданным точкам, но может не проходить через эти точки.
Численные методы:
Другие разделы
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara