Неполная бета-функция

Неполная бета-функция — это специальная функция от двух комплексных переменных, имеющая интегральное представление с переменным верхним пределом интегрирования.

Обозначения:

x₁=Re(z₁) — действительная часть (абсцисса) первого числа;

y₁=Im(z₁) — мнимая часть (ордината) первого числа;

x₂=Re(z₂) — действительная часть (абсцисса) второго числа;

y₂=Im(z₂) — мнимая часть (ордината) второго числа;

z₁=x₁+iy₁ — первое комплексное число;

z₂=x₂+iy₂ — второе комплексное число;

x — переменный верхний предел интегрирования;

t — параметр интегрирования;

B_x (z₁,z₂) — неполная бета-функция.

Формула

• При x=1 неполная бета-функция становится полной бета-функцией.

Другие функции:

• Многочлен;
• Дробно-рациональная функция;
• Тригонометрические функции углов;
• Тригонометрические функции комплексной переменной;
• Обратные тригонометрические функции;
• Гиперболические функции;
• Гиперболические функции комплексной переменной;
• Обратные гиперболические функции;
• Специальные функции.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.638.