Площадь n-угольника

Площадь n-угольника — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.

n-угольник — это многоугольник у которого произвольные n сторон и n углов.

Рассмотрим только выпуклые многоугольники.

Для нахождения площади n-угольника разобъём многоугольник на треугольники с помощью диагоналей из первой вершины и найдём сумму площадей полученных треугольников.

Обозначения

n — число сторон и вершин;

a_i — длина i-той стороны, где 1≤i≤n;

S_Δj — площадь j-го треугольника со стороной a_j и вершинами 1, j, j+1 , где 1<j<n;

S_{Δ1 j j+1} — площадь j-го треугольника с вершинами 1, j, j+1 и стороной a_j, где 1<j<n;

S_n — площадь n-угольника.

Формулы:

Другие многоугольники:

• треугольник:
  • равносторонний треугольник;
  • прямоугольный треугольник;
  • равнобедренный треугольник;
• четырёхугольник:
  • квадрат;
  • прямоугольник;
  • ромб;
  • параллелограмм;
  • трапеция;
• n-угольник.

Другие формулы:

• площадь многоугольника;
• площадь правильного многоугольника;
• площадь криволинейного многоугольника;
• площадь плоской фигуры;
• площадь многогранника;
• площадь правильного многогранника;
• площадь поверхности;
• площадь поверхности фигуры вращения.