Площадь поверхности

Площадь поверхности — это число, характеризующее поверхность в единицах измерения площади.

Формулы:

Площадь поверхности, заданной уравнением z=f(x,y) над областью, заданной неравенством g(x,y)≤0, считается по следующим формулам.

Прямоугольная система координат

• Формула площади поверхности в прямоугольных координатах легко модифицируется в формулы для поверхности, заданной уравнением x=f(y,z) над областью, заданной неравенством g(y,z)≤0, и для поверхности, заданной уравнением y=f(x,z) над областью, заданной неравенством g(x,z)≤0.

Цилиндрическая система координат

Примеры фигур:

• трёхмерная фигура;
• эллипсоид;
• эллиптический цилиндр;
• эллиптический конус;
• фигура вращения.

Другие формулы:

• площадь многоугольника;
• площадь правильного многоугольника;
• площадь криволинейного многоугольника;
• площадь плоской фигуры;
• площадь многогранника;
• площадь правильного многогранника;
• площадь поверхности;
• площадь поверхности фигуры вращения.

Виды формул:

• неравенства;
• операции с комплексными числами;
• операции с векторами;
• операции с матрицами;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения;
• системы дифференциальных уравнений;
• функции;
• расстояния;
• проекции;
• точки;
• уравнения прямой;
• уравнения плоскости;
• углы;
• длины линий;
• площади фигур;
• площади поверхностей;
• объёмы.

Ссылки

• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428.