Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей

Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей, — это уравнение прямой, проходящей через точки принадлежащие обеим плоскостям.

Обозначения

Введём обозначения:

Файл:Век79.JPG — радиус-вектор точки прямой;

Файл:Век91.JPG — нормаль к первой плоскости;

Файл:Век92.JPG — нормаль ко второй плоскости;

— уравнение первой плоскости;

— уравнение второй плоскости.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие уравнения:

• уравнение прямой, проходящей через две точки;
• уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
• уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора;
• уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
• уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
• уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
• уравнение проекции прямой на плоскость;
• уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
• уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• уравнение перпендикуляра к двум прямым.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.222.
• Участник:Logic-samara