Проекция точки на плоскость — различия между версиями
(начало) |
м |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК79.JPG]] — радиус-[[вектор]] проекции точки на плоскость; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК70.JPG]] — радиус-вектор точки; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК91.JPG]] — нормаль к плоскости; |
[[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение плоскости; | [[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение плоскости; |
Текущая версия на 14:31, 8 февраля 2021
Проекция точки на плоскость — это точка пересечения перпендикуляра из точки на плоскость и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор проекции точки на плоскость;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— нормаль к плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— отклонение точки от плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Заметим, что формулы проекции точки на плоскость аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к плоскости.
Пример
Даны точка и плоскость:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Найти проекцию точки на плоскость.
Решение.
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения