Площадь поверхности тетраэдра

Тетраэдр

Площадь поверхности тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения площади, равное сумме площадей его (тетраэдра) граней.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения

Введём обозначения:

Файл:Век71.JPG — радиус-вектор первой точки;

Файл:Век72.JPG — радиус-вектор второй точки;

Файл:Век73.JPG — радиус-вектор третьей точки;

Файл:Век74.JPG — радиус-вектор четвёртой точки;

Файл:Век99.JPG — нормаль к плоскости, проходящей через три заданные точки;

S_Δ — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам;

S_тетр — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формулы:

где

Другие многогранники:

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• параллелепипед;
• n-гранник.

Ссылки

• Участник:Logic-samara