Дифференциал

Дифференциал — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение.

Дифференциал функции

Определения

Дифференциал функции равен произведению производной функции на дифференциал аргумента.

Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной.

Свойства дифференциалов

Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:

При f(x) и g(x)=C получаем:

При f(x)=C и g(x) получаем:

Виды дифференциалов:

• дифференциал;
• дифференциалы элементарных функций;
• дифференциалы тригонометрических функций;
• дифференциалы обратных тригонометрических функций;
• дифференциалы гиперболических функций;
• дифференциалы обратных гиперболических функций;
• дифференциалы сложных функций.

Дифференциалы элементарных функций — это дифференциалы от элементарных функций (табличные).

Дифференциалы сложных функций — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).

Формулы дифференциалов сложных функций

Другие понятия:

• число;
• формулы;
• погрешность;
• предел;
• производная;
• дифференциал;
• последовательность;
• ряд;
• признак сходимости;
• интеграл;
• преобразование;
• экстремум;
• вектор;
• матрица;
• функции;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara