Дифференциал

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск

Дифференциал — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение.

Дифференциал функции

Определения

Дифференциал функции — это бесконечно малое приращение функции.

Дифференциал функции y=f(x) равен произведению производной функции на дифференциал аргумента.

ДИФ021.JPG ДИФ01.png

Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной.

Свойства дифференциалов

Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:

ДИФ021.JPG ДИФ03.png

При f(x) и g(x)=C получаем:

ДИФ022.JPG ДИФ031.png

При f(x)=C и g(x) получаем:

ДИФ023.JPG ДИФ032.png

Виды дифференциалов:


Дифференциалы элементарных функций — это дифференциалы от элементарных функций (табличные).

Дифференциалы сложных функций — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).

Формулы дифференциалов сложных функций

ДИФ04.JPG

Другие понятия:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
  • Участник:Logic-samara