Проекция точки на плоскость
Версия от 14:31, 8 февраля 2021; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Проекция точки на плоскость — это точка пересечения перпендикуляра из точки на плоскость и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор проекции точки на плоскость;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— нормаль к плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— отклонение точки от плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
- Заметим, что формулы проекции точки на плоскость аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к плоскости.
Пример
Даны точка и плоскость:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Найти проекцию точки на плоскость.
Решение.
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения