Комплексные числа

Комплексными называются числа с действительной и мнимой частями.

Обозначения

x — действительная часть (абсцисса) числа;

y — мнимая часть (ордината) числа;

r — модуль числа;

φ — аргумент числа;

i — мнимая единица, i²=-1;

x+iy — комплексное число;

C — множество комплексных чисел.

Формула

Виды операций:

• сложение чисел;
• вычитание чисел;
• умножение чисел;
• деление чисел;
• обращение числа;
• возведение в степень;
• извлечение квадратного корня;
• извлечение кубического корня;
• извлечение корня n-ой степени;
• логарифмирование числа;
• возведение в комплексную степень;
• тригонометрические функции комплексных чисел;
• гиперболические функции комплексных чисел;
• взятие комплексно сопряжённого числа;
  • сложение комплексно сопряжённых чисел;
  • вычитание комплексно сопряжённых чисел;
  • умножение комплексно сопряжённых чисел;
  • деление комплексно сопряжённых чисел;
  • обращение комплексно сопряжённого числа.

Другие числа:

• действительные числа;
  • рациональные числа;
  • иррациональные числа;
• комплексные числа;
  • комплексно сопряжённые числа.

Другие понятия:

• число;
• формулы;
• погрешность;
• предел;
• производная;
• дифференциал;
• последовательность;
• ряд;
• признак сходимости;
• интеграл;
• преобразование;
• экстремум;
• вектор;
• матрица;
• функции;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения.