Площадь плоской фигуры

Площадь плоской фигуры — это число, характеризующее фигуру в единицах измерения площади..

Формулы:

Прямоугольная система координат

Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(x,y)≤0, считается по формулам:

Полярная система координат

Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(rcosφ,rsinφ)≤0, считается по формулам:

Параметрически заданная фигура

Площадь плоской фигуры, заданной неравенством f(x(t),y(t))≤0 или системой неравенств, считается по формулам:

Примеры плоских фигур:

• плоская фигура;
• круг;
• сегмент круга;
• сектор круга;
• сегмент правильного многоугольника;
• сектор правильного многоугольника;
• серп;
• сегмент параболы;
• эллипс;
• сегмент эллипса;
• сектор эллипса;
• серп эллипса;
• сегмент гиперболы;
• арка синусоиды;
• арка косинусоиды;
• фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
• арка циклоиды;
• сектор кардиоиды;
• фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
• сектор лемнискаты Бернулли.

Другие формулы:

• площадь многоугольника;
• площадь правильного многоугольника;
• площадь криволинейного многоугольника;
• площадь плоской фигуры;
• площадь многогранника;
• площадь правильного многогранника;
• площадь поверхности;
• площадь поверхности фигуры вращения.

Виды формул:

• неравенства;
• операции с комплексными числами;
• операции с векторами;
• операции с матрицами;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения;
• системы дифференциальных уравнений;
• функции;
• расстояния;
• проекции;
• точки;
• уравнения прямой;
• уравнения плоскости;
• углы;
• длины линий;
• площади фигур;
• площади поверхностей;
• объёмы.

Ссылки

• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428.