Признак сравнения — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Признак сравнения''' - это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) '''[[ряд]]а''' [[файл:РЯД10.JPG]] или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда [[файл:РЯД20.JPG]]. | '''Признак сравнения''' - это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) '''[[ряд]]а''' [[файл:РЯД10.JPG]] или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда [[файл:РЯД20.JPG]]. | ||
== Условие применимости == | == Условие применимости == | ||
| − | Если для рядов [[файл:РЯД00.png]] и [[файл:РЯД000.png]], начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех '''n''' выполняется условие [[файл: | + | Если для рядов [[файл:РЯД00.png]] и [[файл:РЯД000.png]], начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех '''n''' выполняется условие [[файл:РЯД032.png]], то применим признак сравнения. |
== Формулировка == | == Формулировка == | ||
Если ряд [[файл:РЯД20.JPG]] сходится, то сходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | Если ряд [[файл:РЯД20.JPG]] сходится, то сходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | ||
Версия 12:41, 23 марта 2023
Признак сравнения - это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) ряда 
или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда 
.
Условие применимости
Если для рядов 
и 
, начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех n выполняется условие 
, то применим признак сравнения.
Формулировка
Если ряд сходится, то сходится и ряд .
Если ряд расходится, то расходится и ряд .
Другие признаки:
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
