Признак сравнения

Признак сравнения — это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) ряда

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

.

Условие применимости

Если для рядов

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

и

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

, начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех n выполняется условие

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

, то применим признак сравнения.

Формулировка

Если ряд

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

сходится, то сходится и ряд

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

. Если ряд

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

расходится, то расходится и ряд

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

.

Другие признаки:

• необходимый признак;
• признак сравнения;
• признак Даламбера;
• радикальный признак Коши;
• интегральный признак Коши;
• признак Раабе;
• признак Лейбница.

Ссылки

• Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
• Участник:Logic-samara