Интегральный признак Коши

Интегральный признак Коши — это признак сходимости для определения сходимости или расходимости ряда

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

.

Условие применимости

Интегральный признак Коши применим для ряда

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

при условии существования интегрируемой, непрерывной, положительной, монотонно убывающей в интервале [1,∞) функции f(x) такой, что

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

.

Формулировка

Если несобственный интеграл

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

сходится, то сходится и ряд

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

. Если несобственный интеграл

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

расходится, то расходится и ряд

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

.

Другие признаки:

• необходимый признак;
• признак сравнения;
• признак Даламбера;
• радикальный признак Коши;
• интегральный признак Коши;
• признак Раабе;
• признак Лейбница.

Ссылки

• Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
• Участник:Logic-samara