Умножение координат векторов

Произведение координат векторов — вектор с координатами, равными произведениям соответствующих координат векторов-сомножителей.

Обозначения

<math>\bar r_1 = (x_1, y_1, z_1)</math> — первый вектор-сомножитель.

<math>\bar r_2 = (x_2, y_2, z_2)</math> — второй вектор-сомножитель.

<math>\bar r_3 = (x_3, y_3, z_3)</math>  — вектор-произведение.

Формула

<math>\bar r_3 = \bar r_1 * \bar r_2 </math>

<math>( x_3, y_3, z_3) = ( x_1, y_1, z_1) * ( x_2, y_2, z_2) = (x_1 x_2, y_1 y_2, z_1 z_2)</math>

<math>\begin{pmatrix} x_3 \\ y_3 \\ z_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \\ z_1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \\ z_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_1 x_2 \\ y_1 y_2 \\ z_1 z_2 \end{pmatrix}</math>

Другие операции:

• нахождение длины вектора;
• умножение вектора на число;
• извлечение корня из координат вектора;
• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• умножение координат векторов;
• деление координат векторов;
• скалярное произведение;
• векторное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение;
• нахождение угла между векторами;
• ортогонализация векторов.