Векторное произведение

Векторное произведение двух векторов - это вектор, перпендикулярный векторам-сомножителям, причём перемножаемые векторы и вектор произведения образуют правую тройку векторов.

Геометрический смысл модуля векторного произведения векторов - это величина площади параллелограмма, построенного на этих векторах.

Обозначения

Введём обозначения:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— первый вектор;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— второй вектор.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Свойства

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Модуль векторного произведения выражается формулой:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• Заметим, что в формулах 0<φ_r1r2<π.

Другие операции:

• нахождение длины вектора;
• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• умножение вектора на число;
• скалярное произведение;
• векторное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение;
• нахождение угла между векторами;
• ортогонализация векторов.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara