Площадь поверхности шарового копыта — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
*Заметим, что боковая площадь '''шарового копыта''' совпадает с половиной боковой площади соответствующего '''[[Площадь поверхности шарового сегмента|шарового сегмента]]'''. | *Заметим, что боковая площадь '''шарового копыта''' совпадает с половиной боковой площади соответствующего '''[[Площадь поверхности шарового сегмента|шарового сегмента]]'''. | ||
*Заметим, что при '''α=π/2 шаровое копыто''' превращается в соответствующий '''[[Площадь поверхности центрального шарового клина|центральный шаровой клин]]''', с площадью поверхности равной боковой площади '''[[Площадь шара|полушара]]'''. | *Заметим, что при '''α=π/2 шаровое копыто''' превращается в соответствующий '''[[Площадь поверхности центрального шарового клина|центральный шаровой клин]]''', с площадью поверхности равной боковой площади '''[[Площадь шара|полушара]]'''. | ||
| − | == Другие фигуры: == | + | == [[Формулы площади поверхности трёхмерных фигур|Другие фигуры:]] == |
{{Список ПФВ}} | {{Список ПФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 05:12, 11 февраля 2021
Площадь поверхности шарового копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности.
Шаровое копыто — это меньшая часть полушара, отсеченная вертикальной плоскостью. Шаровое копыто можно называть отрезком полушара.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус полушара;
h — высота шарового копыта;
b — высота сегмента основания;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания полушара и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Sосн — площадь основания;
Sбок — площадь боковой поверхности (без сечения);
Sсеч — площадь сечения;
Sшар.коп — площадь поверхности шарового копыта.
Формула
- Заметим, что боковая площадь шарового копыта совпадает с половиной боковой площади соответствующего шарового сегмента.
- Заметим, что при α=π/2 шаровое копыто превращается в соответствующий центральный шаровой клин, с площадью поверхности равной боковой площади полушара.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
