Площадь поверхности центрального шарового клина

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
Центральный шаровой клин

Площадь поверхности центрального шарового клина — это сумма площадей боковой поверхности (пропорциональной величине центрального двугранного угла, части площади шара) и двух одинаковых оснований.

Под центральным шаровым клином будем подразумевать наименьшую часть шара, вырезаемую центральным двугранным углом из шара.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара;

h — высота центрального шарового клина;

α — центральный двугранный угол;

Sбок — площадь боковой поверхности;

Sосн1 — площадь одного основания;

Sшар.клинплощадь поверхности центрального шарового клина.

Формула

ПШК11.JPG

  • Заметим, что при α=π/2 площадь поверхности центрального шарового клина совпадает с половиной площади шара или с удвоенной площадью круга.

Другие фигуры:

Ссылки