Объём параболоида вращения

Параболоид вращения

Объём параболоида вращения — это число, характеризующее объём, ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.

Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.

Обозначения

Введём обозначения:

H — высота параболоида вращения;

R — радиус верхнего основания;

p — фокальный параметр;

y²=2px — каноническое уравнение параболы;

2px=y²+z² — уравнение параболоида вращения;

S_осн — площадь основания радиуса R;

V_параб — объём параболоида вращения c высотой H.

Формула

• Формула объёма параболоида вращения является частным случаем формулы объёма эллиптического параболоида.

Вывод формулы

• Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".

Другие фигуры:

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• параболоидное копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• параболическая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Ссылки

• Участник:Logic-samara