Тригонометрические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показано 11 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Тригонометрические функции комплексных чисел''' — это [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]] | + | '''Тригонометрические функции комплексных чисел''' — это [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
'''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | '''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | ||
| − | '''x+iy''' — комплексная переменная. | + | '''x+iy''' — комплексная переменная; |
| + | |||
| + | '''x-iy''' — сопряжённая комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''-x-iy''' — противоположная комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''-x+iy''' — противоположная сопряжённой (сопряжённая противоположной) комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''iy''' — мнимая комплексная переменная; | ||
| + | |||
| + | '''-iy''' — сопряжённая (противоположная) мнимая комплексная переменная. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | === '''sin | + | === '''sin:''' === |
| − | [[файл: | + | [[файл:ТФКЧ01.JPG]] |
| − | === '''cos | + | === '''cos:''' === |
| − | [[файл: | + | [[файл:ТФКЧ02.JPG]] |
| − | === '''tg | + | === '''tg:''' === |
| − | [[файл: | + | [[файл:ТФКЧ03.JPG]] |
| − | + | [[файл:ТФКЧ13.JPG]] | |
| − | [[файл: | + | [[файл:ТФКЧ23.JPG]] |
| − | + | [[файл:ТФКЧ33.JPG]] | |
| − | [[файл: | + | [[файл:ТФКЧ43.JPG]] |
| − | |||
| − | [[файл: | ||
== [[Функции|Другие формулы:]] == | == [[Функции|Другие формулы:]] == | ||
{{Список ТФУ}} | {{Список ТФУ}} | ||
| + | *[[Гиперболические функции комплексной переменной]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | ||
Текущая версия на 17:17, 2 января 2022
Тригонометрические функции комплексных чисел — это тригонометрические функции, у которых аргументы комплексные числа.
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная;
x-iy — сопряжённая комплексная переменная;
-x-iy — противоположная комплексная переменная;
-x+iy — противоположная сопряжённой (сопряжённая противоположной) комплексная переменная;
iy — мнимая комплексная переменная;
-iy — сопряжённая (противоположная) мнимая комплексная переменная.
Формулы:
sin:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
cos:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
tg:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие формулы:
- тригонометрические функции углов;
- сумма тригонометрических функций;
- разность тригонометрических функций;
- произведение тригонометрических функций;
- тригонометрические функции суммы углов;
- тригонометрические функции разности углов;
- тригонометрические формулы приведения;
- тригонометрические функции кратных углов;
- тригонометрические функции половинного угла;
- тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
- выражение тригонометрических функций через другую;
- выражение тригонометрических функций через гиперболические;
- тригонометрические функции комплексной переменной;
- производные тригонометрических функций;
- дифференциалы тригонометрических функций;
- интегралы тригонометрических функций;
- графики тригонометрических функций.
