Тригонометрические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Тригонометрические функции комплексных чисел''' — это [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]] вида '''x+iy'''. | '''Тригонометрические функции комплексных чисел''' — это [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]] вида '''x+iy'''. | ||
| − | == | + | == Обозначения == |
| − | + | Введём обозначения: | |
| − | + | ||
| − | + | '''x''' — действительная часть (абсцисса) переменной; | |
| − | + | ||
| − | + | '''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | |
| − | + | ||
| − | = | + | '''x+iy''' — комплексная переменная. |
| − | [[файл: | + | == Формулы: == |
| − | == | + | === '''sin(x+iy)''' === |
| − | [[файл: | + | [[файл:ВГФКЧ01.JPG]] |
| + | === '''cos(x+iy)''' === | ||
| + | [[файл:ВГФКЧ02.JPG]] | ||
| + | === '''tg(x+iy)''' === | ||
| + | [[файл:ВГФКЧ03.JPG]] | ||
| + | === '''ctg(x+iy)''' === | ||
| + | [[файл:ВГФКЧ04.JPG]] | ||
| + | === '''sec(x+iy)''' === | ||
| + | [[файл:ВГФКЧ05.JPG]] | ||
| + | === '''csc(x+iy)''' === | ||
| + | [[файл:ВГФКЧ06.JPG]] | ||
== [[Функции|Другие формулы:]] == | == [[Функции|Другие формулы:]] == | ||
{{Список ТФУ}} | {{Список ТФУ}} | ||
Версия 14:54, 30 декабря 2021
Тригонометрические функции комплексных чисел — это тригонометрические функции, у которых аргументы комплексные числа вида x+iy.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная.
Формулы:
sin(x+iy)
cos(x+iy)
tg(x+iy)
ctg(x+iy)
sec(x+iy)
csc(x+iy)
Другие формулы:
- тригонометрические функции углов;
- сумма тригонометрических функций;
- разность тригонометрических функций;
- произведение тригонометрических функций;
- тригонометрические функции суммы углов;
- тригонометрические функции разности углов;
- тригонометрические формулы приведения;
- тригонометрические функции кратных углов;
- тригонометрические функции половинного угла;
- тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
- выражение тригонометрических функций через другую;
- выражение тригонометрических функций через гиперболические;
- тригонометрические функции комплексной переменной;
- производные тригонометрических функций;
- дифференциалы тригонометрических функций;
- интегралы тригонометрических функций;
- графики тригонометрических функций.
