Квартиль дискретной случайной величины

Квартиль — это числовая характеристика случайной величины, характеризующая четверти совокупности.

Обозначения:

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-ое значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-ого значения случайной величины;

Q_i — квартиль, характеризующая i четвертей совокупности, — это граница между i-ой и i+1-ой частями, 1≤i<4.

Формулы:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• У дискретной случайной величины может не быть k-ой квартили, 1≤k<4.

При отсутствии k-ой квартили у дискретной случайной величины, если в упорядоченном ряду её значений есть накопительные от начала суммы вероятностей равные k/4, иногда применяют вспомогательную формулу:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• Квартиль Q₂ равна медиане Me.

Пример

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Решение 1

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Решение 2

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие формулы:

• средняя;
• дисперсия;
• среднеквадратическое отклонение;
• среднее линейное отклонение;
• мода;
• медиана;
• квартиль;
• дециль;
• начальный момент k-ого порядка;
• центральный момент k-ого порядка;
• коэффициент асимметрии;
• коэффициент эксцесса.

Ссылки

• Участник:Logic-samara