Интегральный признак Коши

Интегральный признак Коши — это признак сходимости для определения сходимости или расходимости ряда .

Условие применимости

Интегральный признак Коши применим для ряда при условии существования интегрируемой, непрерывной, положительной, монотонно убывающей в интервале [1,∞) функции f(x) такой, что .

Формулировка

Если несобственный интеграл сходится, то сходится и ряд .

Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд .

Другие признаки:

• необходимый признак;
• признак сравнения;
• признак Даламбера;
• радикальный признак Коши;
• интегральный признак Коши;
• признак Раабе;
• признак Лейбница.

Ссылки

• Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
• Участник:Logic-samara