Площадь поверхности круговой бочки

Круговая бочка

Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.

Содержание

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

D — диаметр образующей дуги окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;

h — высота бочки;

α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;

r₁ — радиус оснований бочки;

r₂ — радиус срединной окружности бочки;

d₁ — диаметр оснований бочки;

d₂ — диаметр срединной окружности бочки;

S_бок — площадь боковой поверхности круговой бочки;

S_осн — площадь основания бочки;

S_{круг.боч} — площадь поверхности круговой бочки.

Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.