Площадь поверхности торового клина

Торовый клин

Площадь поверхности торового клина — это сумма площадей боковой поверхности (пропорциональной величине центрального двугранного угла, части площади тора) и двух одинаковых оснований.

Под торовым клином будем подразумевать наименьшую часть тора, вырезаемую центральным двугранным углом из тора. Торовый клин является изогнутым цилиндром.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус окружности вращения образующей окружности тора;

r — радиус образующей окружности тора;

R₂ — внешний радиус тора;

R₁ — внутренний радиус тора;

D — диаметр окружности вращения образующей окружности тора;

d — диаметр образующей окружности тора;

D₂ — внешний диаметр тора;

D₁ — внутренний диаметр тора;

φ — центральный двугранный угол;

V_тк — объём торового клина, ограниченный тором и двугранным углом.

S_бок.тк — площадь боковой поверхности;

S_осн.тк — площадь одного основания;

S_тк — площадь поверхности торового клина.

Формула

• Заметим, что при φ=π/2 площадь боковой поверхности торового клина совпадает с четвертью площади тора.

Другие фигуры:

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Ссылки

• Участник:Logic-samara