Составление лексикографических перестановок с повторениями

Составление лексикографических перестановок с повторениями — это алгоритм (комбинаторная операция) получения перестановок с повторениями в лексикографическом порядке.

Обозначения

Введём обозначения:

k – число элементов конечного множества;

n – число всех элементов с учётом повторений;

m_i – число повторений i-го элемента;

t – порядковый номер перестановки с повторениями;

{P₁,P₂,…,P_n} – перестановка из n номеров элементов.

Алгоритм перестановок с повторениями

Входные данные: n; k; {m₁,m₂,…,m_k}.

Пример

При n=5; k=3 получаем 20 перестановок с повторениями:

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
  • составление лексикографических перестановок;
  • составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
  • составление лексикографических сочетаний;
  • составление следующего сочетания;
• составление размещений;
  • составление лексикографических размещений;
  • составление следующего размещения;
• составление разбиений;
  • составление лексикографических разбиений;
  • составление следующего разбиения;
• составление распределений;
  • составление лексикографических распределений;
  • составление следующего распределения;
• составление лексикографических перестановок с повторениями;
  • составление следующей перестановки с повторениями;
• составление лексикографических сочетаний с повторениями;
  • составление следующего сочетания с повторениями;
• составление лексикографических размещений с повторениями;
  • составление следующего размещения с повторениями.

Ссылки

• Участник:Logic-samara