Составление сочетаний

Составление сочетаний — это алгоритм (комбинаторная операция) получения набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.

Обозначения

Введём обозначения:

n – число элементов конечного множества;

k – число элементов в сочетании;

t – порядковый номер сочетания;

{C₁,C₂,…,C_k} – сочетание k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм сочетаний

Входные данные: n, k.

Пример

При n=7, k=3 получаем 35 сочетаний:

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
  • составление лексикографических перестановок;
  • составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
  • составление лексикографических сочетаний;
  • составление следующего сочетания;
• составление размещений;
  • составление лексикографических размещений;
  • составление следующего размещения;
• составление разбиений;
  • составление лексикографических разбиений;
  • составление следующего разбиения;
• составление распределений;
  • составление лексикографических распределений;
  • составление следующего распределения;
• составление лексикографических перестановок с повторениями;
  • составление следующей перестановки с повторениями;
• составление лексикографических сочетаний с повторениями;
  • составление следующего сочетания с повторениями;
• составление лексикографических размещений с повторениями;
  • составление следующего размещения с повторениями.

Ссылки

• Участник:Logic-samara