Составление лексикографических размещений с повторениями

Составление лексикографических размещений с повторениями — это алгоритм (комбинаторная операция) получения размещений с повторениями в лексикографическом порядке.

Обозначения

Введём обозначения:

n – число элементов конечного множества;

k – число элементов в размещении с повторениями;

t – порядковый номер размещения с повторениями;

{A₁,A₂,…,A_k} – размещение с повторениями k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм размещений с повторениями

Входные данные: n, k.

Пример

При n=5, k=2 получаем 25 размещений с повторениями:

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
  • составление лексикографических перестановок;
  • составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
  • составление лексикографических сочетаний;
  • составление следующего сочетания;
• составление размещений;
  • составление лексикографических размещений;
  • составление следующего размещения;
• составление разбиений;
  • составление лексикографических разбиений;
  • составление следующего разбиения;
• составление распределений;
  • составление лексикографических распределений;
  • составление следующего распределения;
• составление лексикографических перестановок с повторениями;
  • составление следующей перестановки с повторениями;
• составление лексикографических сочетаний с повторениями;
  • составление следующего сочетания с повторениями;
• составление лексикографических размещений с повторениями;
  • составление следующего размещения с повторениями.

Ссылки

• Участник:Logic-samara