Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию

Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию, — это такие, в которых есть первая и вторая производная и нет функции.

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная – аргумент функции;

y – переменная – функция;

y^’ – производная функции;

y^’’ – вторая производная функции;

y^’’=f(x,y^’) – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и разрешённого относительно второй производной.

Дифференциальное уравнение

Общее решение

Другие дифференциальные уравнения:

• с разделяющимися переменными;
• однородное;
• линейное;
• уравнение Бернулли;
• уравнение в полных дифференциалах;
• уравнение Клеро;
• уравнение второго порядка, не содержащее y и y^’;
• уравнение второго порядка, не содержащее y;
• уравнение второго порядка, не содержащее x;
• однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
• неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
• уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x;
• однородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
• неоднородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
• общее дифференциальное уравнение.

Ссылки

• Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
• Участник:Logic-samara