Рациональные числа
Рациональными (от лат. ratio — отношение, деление, дробь) называются числа, которые представимы в виде дроби с целым числителем и натуральным знаменателем. Рациональные числа также представимы в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Обозначения
Введём обозначения:
p — числитель числа;
q — знаменатель числа;
N — множество натуральных чисел;
Z — множество целых чисел;
Q — множество рациональных чисел;
I — множество иррациональных чисел;
R — множество действительных (вещественных) чисел;
p/q — рациональное число;
a0 — целая часть числа;
aj — цифра дробной части (мантиссы) числа, j>0;
(an+1...an+m) — период периодической десятичной дроби;
a0,a1...an(an+1...an+m) — бесконечная периодическая десятичная дробь.
Формулы:
где