Площадь поверхности шарового клина

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Шаровой клин

Площадь поверхности шарового клина — это сумма площадей боковой поверхности шарового клина и его оснований.

Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара).

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r₁ — радиус верхнего основания шарового клина;

r₂ — радиус нижнего основания шарового клина;

h₁ — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;

h₂ — высота большего (нижнего) шарового сегмента;

φ — угол между не параллельными плоскостями (кругами);

S_бок — площадь боковой поверхности шарового клина;

S_r1осн — площадь верхнего основания шарового клина;

S_r2осн — площадь нижнего основания шарового клина;

S_{шар.клин} — площадь поверхности шарового клина.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

• Заметим, что площадь поверхности шарового клина совпадает с площадью поверхности шарового слоя с аналогичными верхним и нижним шаровыми сегментами.

Другие фигуры:

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Ссылки

• Участник:Logic-samara