Объём икосаэдра — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''S<sub>икос</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]]; | '''S<sub>икос</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]]; | ||
| − | '''V<sub>тетр</sub>''' — [[объём тетраэдра] с [[Площадь равностороннего треугольника|правильным треугольником]] в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными [[Площадь треугольника|треугольниками]] в боковых гранях; | + | '''V<sub>тетр</sub>''' — [[объём тетраэдра]] с [[Площадь равностороннего треугольника|правильным треугольником]] в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными [[Площадь треугольника|треугольниками]] в боковых гранях; |
'''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра. | '''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра. | ||
Текущая версия на 06:57, 9 февраля 2021
Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.
Икосаэдр — это двадцатигранник с равными гранями из правильных треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина ребра;
r — радиус вписанной сферы;
R — радиус описанной сферы;
Sикос — площадь поверхности икосаэдра;
Vтетр — объём тетраэдра с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;
Vикос — объём икосаэдра.
Формулы:
- Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.
Другие многогранники:
Ссылки
- Википедия. Икосаэдр.
- Участник:Logic-samara
