Точка, равноудалённая от двух прямых

Точка, равноудалённая от двух прямых, — это точка, наименее удалённая от этих прямых и лежащая на середине перпендикуляра к этим прямым.

Обозначения

Введём обозначения:

Файл:Век70.JPG — радиус-вектор равноудалённой точки;

Файл:Век71.JPG — радиус-вектор точки на первой прямой;

Файл:Век72.JPG — радиус-вектор точки на второй прямой;

Файл:Век81.JPG — направляющий вектор первой прямой;

Файл:Век82.JPG — направляющий вектор второй прямой;

— уравнение первой прямой;

— уравнение второй прямой.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

• Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.

Другие формулы:

• Основание перпендикуляра из точки к прямой;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
• Точка пересечения прямой и плоскости;
• Точка пересечения трёх плоскостей;
• Точка, равноудалённая от двух прямых;
• Точка, равноудалённая от четырёх точек;
• Точка деления отрезка в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.

Ссылки

• Участник:Logic-samara