Объём икосаэдра — различия между версиями

Текущая версия на 06:57, 9 февраля 2021

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Икосаэдр

Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.

Икосаэдр — это двадцатигранник с равными гранями из правильных треугольников.

Введём обозначения:

a — длина ребра;

r — радиус вписанной сферы;

R — радиус описанной сферы;

S_икос — площадь поверхности икосаэдра;

V_тетр — объём тетраэдра с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;

V_икос — объём икосаэдра.

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.

@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 '''S<sub>икос</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]];
-'''V<sub>тетр</sub>''' — [[объём тетраэдра] с [[Площадь равностороннего треугольника|правильным треугольником]] в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными [[Площадь треугольника|треугольниками]] в боковых гранях;
+'''V<sub>тетр</sub>''' — [[объём тетраэдра]] с [[Площадь равностороннего треугольника|правильным треугольником]] в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными [[Площадь треугольника|треугольниками]] в боковых гранях;
 '''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра.