Вектор

Вектор (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления.

Векторное исчисление – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.

Обозначения

Введём обозначения:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— первый вектор;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— второй вектор;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— третий вектор;

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

— угол между векторами (0<φ_r1r2<π).

Виды операций:

• нахождение длины вектора;
• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• умножение вектора на число;
• скалярное произведение;
• векторное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение;
• нахождение угла между векторами;
• ортогонализация векторов.

Формулы:

Длина вектора

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Сложение векторов

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Вычитание векторов

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Умножение вектора на число

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Скалярное произведение

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Векторное произведение

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Смешанное произведение

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Двойное векторное произведение

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Угол между векторами

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие понятия:

• число;
• формулы;
• погрешность;
• предел;
• производная;
• дифференциал;
• последовательность;
• ряд;
• признак сходимости;
• интеграл;
• преобразование;
• экстремум;
• вектор;
• матрица;
• функции;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения.

Виды формул:

• неравенства;
• операции с комплексными числами;
• операции с векторами;
• операции с матрицами;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения;
• системы дифференциальных уравнений;
• функции;
• расстояния;
• проекции;
• точки;
• уравнения прямой;
• уравнения плоскости;
• углы;
• длины линий;
• площади фигур;
• площади поверхностей;
• объёмы.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara