Метод Крамера

Метод Крамера — это способ решения системы линейных уравнений.

Описание метода

Суть метода Крамера состоит в расчёте определителей и применении формул Крамера, по которым решение x_i равно отношению i-го вспомогательного определителя Δ_i к главному Δ.

Для решения методом Крамера системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод Крамера применим, если главный определитель системы Δ≠0.

Система уравнений

Формулы решения:

Система двух уравнений с двумя неизвестными

Система трёх уравнений с тремя неизвестными

Система четырёх уравнений с четырьмя неизвестными

Другие методы:

• метод Крамера;
• метод обратной матрицы;
• метод неполного решения;
• метод Гаусса;
• метод простых итераций;
• метод Зейделя.

• Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.

Другие системы:

• система линейных уравнений;
• система нелинейных уравнений;
• векторная система дифференциальных уравнений;
• матричная система дифференциальных уравнений;
• система дифференциальных уравнений;
• система управления запасами;
• система массового обслуживания.

Ссылки

• Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara