Объём икосаэдра

Икосаэдр

Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.

Икосаэдр — это двадцатигранник с равными гранями из правильных треугольников.

Обозначения

Введём обозначения:

a — длина ребра;

r — радиус вписанной сферы;

R — радиус описанной сферы;

S_икос — площадь поверхности икосаэдра;

V_тетр — объём тетраэдра с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;

V_икос — объём икосаэдра.

Формулы:

• Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.

Другие многогранники:

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• куб;
• октаэдр;
• додекаэдр;
• икосаэдр;
• правильный n-гранник.

Ссылки

• Википедия. Икосаэдр.
• Участник:Logic-samara